《锐角三角函数》锐角三角函数PPT(第2课时) 详细介绍:

《锐角三角函数》锐角三角函数PPT(第2课时)

第一部分内容:学习目的

1.懂得锐角的余弦、正切的概念.

2.能根据锐角三角函数的定义,求给定锐角的三角函数值.

温习巩固

1.正弦的定义及表现方式:

如图:Rt △ABC中, C=90

sinA=_____,cosA=______

2.一个锐角的正弦值是必定的吗?

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锐角三角函数PPT,第二部分内容:探究新知

类比正弦的情形,在Rt△ABC中, C=90 ,当锐角A取必定度数时,不管直角三角形的大小如何, A的邻边与斜边的比、 A的对边与邻边的比都是断定的.

我们把 A的邻边与斜边的比叫做 A的余弦,记作cos A,即

把 A的对边与邻边的比叫做 A的正切,记作tan A,即

对于锐角A的每一个断定的值,sinA、cosA、tanA都有唯一断定的值与其对应,所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做 A的锐角三角函数.

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锐角三角函数PPT,第三部分内容:例题解析

例1.如图,在Rt△ABC中, C=90 ,求sin A和cosA和tanA的值.

解:如图(1),在Rt△ABC中,由勾股定理得

如图(2),在Rt△ABC中,由勾股定理得

例2.如图,在Rt△ABC中, A=30 , c=90 求tan A、tan B的值.

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锐角三角函数PPT,第四部分内容:课堂练习

1.在Rt△ABC中, C=90 ,AC=5,AB=13,则sin A=____,

cos A=____ ,tan A=____.

2.如图,在△ABC中, C=90 ,BC︰AC=1︰2,

则sin A=____,cos A=____,tan B= ____.

3.如图,在Rt△ABC中, C=90 ,b=20,c=则 B的度数为 ____.

4.在△ABC中, C为直角.

(1)已知AC=3,AB=  ,求sin A、tanA的值;

(2)已知sin B=   ,求sin A,tanB的值.

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锐角三角函数PPT,第五部分内容:课堂小结

1.正弦的概念,余弦的概念,正切的概念.

如图,在Rt△ABC中, C=90 .

2.概念中应当注意的几个问题:

(1)sin A,cos A,tan A是在直角三角形中定义的, A是锐角(注意数形联合,结构直角三角形);

(2)sin A,cos A,tan A是一个完全的符号,如sin A表现 A的正弦,习惯省去 号;

(3)sin A,cos A,tan A是一个比值,注意比的次序,且sin A,   cos A,tan A均大于0,无单位;

(4)sin A,cos A,tan A的大小只与 A的大小有关,而与直角三角形的边长无关;

(5)两锐角相等,则其三角函数值相等,两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.

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